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Conversões entre decimal, binário, hexadecimal e octal (1/2)

#405

Atenção! Todos os links de referência podem ser acessados quando se clica sobre as imagens.

Quem é visitante assíduo do NNL deve ter percebido da nova feature (nerd) do blog. Agora, além da numeração dos posts no sistema decimal, há a opção de vê-la no binário, hexadecimal e octal. Mas você se pergunta: “Como fazer a conversão?”. O objetivo deste post (dividido em 2) é justamente mostrar a forma mais fácil de fazer a conversão.

1) Decimal <-> Binário


Decimal para binário

O exemplo acima mostra o método tradicional:

  1. Pegar um número como o 25 e dividi-lo por 2 até chegar a 1.
  2. Pegar os restos e invertê-los, para assim se obter a forma binária do 25 (11001).

Para os mais estudados no assunto, há um método mais rápido:

  1. Pegar esse mesmo 25 ir fazendo o “ligado desligado”.
  2. Assim: pegar a potência de 2 que seja menor e mais próxima e ir comparando. No caso, 2^4 = 16.
  3. Então:
    • 2^4 = 16 (16 < 25, ligado => 1)
    • 2^3 = 8 (16 + 8 = 24 < 25, ligado => 1)
    • 2^2 = 4 (24 + 4 = 28 > 25, desligado => 0)
    • 2^1 = 2 (24 + 2 = 26 > 25, desligado => 0)
    • 2^0 = 1 (24 + 1 = 25, ligado => 1)
  4. Portanto: 25 = 11001

2) Binário <-> Decimal


Binário para decimal

O exemplo acima mostra o método tradicional:

  1. Pegar um número como o 100011.
  2. Pegar a potência de 2 que seja menor e mais próxima e ir comparando. No caso, 2^5 = 32.
  3. Então:
    • 2^5 = 32 (32 < 35)
    • 2^4 = 16 (32 + 16 = 48 > 35)
    • 2^3 = 8 (32 + 8 = 40 > 35)
    • 2^2 = 4 (32 + 4 = 36 > 35)
    • 2^1 = 2 (32 + 2 = 34 < 35)
    • 2^0 = 1 (34 + 1 = 35)

3) Decimal <-> Hexadecimal


Decimal para hexadecimal

Antes de tudo, o sistema hexadecimal tem 16 números, ou seja: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15. Para fazer a conversão, existe o método tradicional:

  1. Pegar um número como o 163.
  2. Dividi-lo por 16 até se obter um quociente menor que 16.
  3. Após, pegar o último quocientes e todos os restos, agrupando-os na ordem inversa.
  4. Então:
    • 163/16 = 10 (com resto 3)
    • 10 = A
  5. Portanto: 163 = A3

Há outro método, que será explicado no subtítulo 7 da parte 2.

4) Hexadecimal <-> Decimal


Hexadecimal para decimal

O exemplo acima mostra o método tradicional:

  1. Pegar um número como o A3.
  2. Pegar cada parte dele, multiplicar pela potência de 16 correspondente e somar tudo.

  3. Então:
    • A = 10
    • 10 x 16^1 = 160
    • 3 x 16^0 = 3 (160 + 3 = 163)
  4. Portanto: A3 = 163

5) Decimal <-> Octal


Decimal para octal

O exemplo acima mostra o método tradicional:

  1. Pegar um número como o 35.
  2. Dividi-lo por 8 até que o quociente seja menor que 8.
  3. Após, pegar o último quociente e todos os restos, agrupando-os na ordem inversa.
  4. Então:35 / 8 = 4 (com resto 3)
  5. Portanto: 35 = 43

Há outro método, que será explicado no subtítulo 9 da parte 2.

6) Octal <-> Decimal


Octal para decimal

O exemplo acima mostra o método tradicional:

  1. Pegar um número como o 43.
  2. Pegar cada parte dele, multiplicar pela potência de 8 correspondente e somar tudo.
  3. Então:
    • 4 x 8^1 = 32
    • 3 x 8^0 = 3 (32 + 3 = 35)
  4. Portanto: 43 = 35

Por aqui se acaba a parte 1 deste longo post. Na próxima quinta, tem a parte 2.

Ver parte 2

Por: Not Now Lucas

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notnowlucas

São Paulo - SP
Formado em Informática e antenado no universo da tecnologia, gosto de escrever sobre tudo que me convier. Possuo um Nokia Lumia 730 e não gosto que caçoem de mim.